1. Все бюллетени сортируются в соответствии с первыми предпочтениями избирателей (т.е. бюллетени, в которых один и тот же кандидат помечен числом 1, складываются в отдельную пачку). Определяется число первых предпочтений для каждого кандидата. Это число считается текущим числом голосов, поданных за данного кандидата.

2. Вычисляется квота Гогенбаха–Бишофа по формуле: Q = x / (y + 1), где x – суммарное число бюллетеней, поданных за кандидатов, а y – число распределяемых мандатов.

3. Если число голосов, поданных за кандидата, получившего наибольшее число голосов, больше квоты Гогенбаха–Бишофа, данный кандидат считается избранным. В этом случае вычисляется избыток голосов, равный разности между числом голосов, поданных за кандидата, и квотой Гогенбаха–Бишофа. Затем для данного кандидата вычисляется коэффициент передачи, равный частному от деления избытка голосов на текущее число голосов, поданных за кандидата.

4. Далее выполняется процедура передачи избытка голосов от кандидата, признанного избранным (если избыток не равен нулю). Для этого бюллетени, в которых данный кандидат помечен числом 1, сортируются в соответствии со вторыми предпочтениями избирателей; бюллетени, в которых один и тот же кандидат помечен числом 2, складываются в отдельную пачку (эти бюллетени считаются переданными); и для каждого такого кандидата подсчитывается число таких отметок. Это число отметок умножается на коэффициент передачи кандидата, голоса которого передаются, и текущее число голосов, поданных за соответствующего кандидата, увеличивается на полученное произведение.

5. Если у всех кандидатов текущее число голосов меньше квоты Гогенбаха–Бишофа, определяется кандидат, получивший наименьшее число голосов. Этот кандидат считается выбывшим из расчета.

6. Далее выполняется процедура передачи всех голосов от кандидата, выбывшего из расчета. Для этого в бюллетенях, в которых данный кандидат помечен числом 1, определяются кандидаты, помеченные числом 2, и для каждого такого кандидата подсчитывается число таких отметок. Затем текущее число голосов, поданных за соответствующего кандидата, увеличивается на это число отметок.

7. Процедуры, описанные в пунктах 3 и 4 или 5 и 6, повторяются заново до тех пор, пока не будут заполнены все мандаты или не будут исчерпаны все голоса, которые могут быть переданы. При этом:

а) отдельно сортируются бюллетени, в которых кандидат, признанный избранным или выбывшим из расчета, помечен числом 1, и бюллетени, переданные данному кандидату на каждой из стадий (которые сортируются в соответствии со следующим предпочтением); последние учитываются с соответствующим коэффициентом передачи;

б) если голос в соответствии со следующим предпочтением должен быть передан кандидату, признанному избранным или выбывшим из расчета, указанный кандидат пропускается, и голос передается в соответствии с последующим предпочтением;

в) если при передаче голосов от кандидата, признанного избранным или выбывшим из расчета, сразу более одного кандидата получают достаточное для избрания количество голосов, сначала признается избранным кандидат, имеющий наибольшее текущее число голосов, и передаются его голоса; затем процедура повторяется в отношении других кандидатов;

г) если в бюллетене предпочтения исчерпаны, такой бюллетень выбывает из дальнейшей процедуры.

Все расчеты отражаются в специальной таблице.

Распределяются 3 мандата. Число кандидатов – 8 (обозначены буквами А – З). Число избирателей – 100.

Число первых предпочтений для каждого кандидата и результаты расчетов отражены в таблице П-18.

Квота Гогенбаха–Бишофа равна 100 / (3 + 1) = 25.

На первом этапе ни один из кандидатов не имеет достаточного числа голосов. Поэтому передаются голоса от кандидата Ж, получившего наименьшее число первых предпочтений.

После первой передачи также ни один из кандидатов не имеет достаточного числа голосов. Поэтому передаются голоса от кандидата В, имеющего наименьшее текущее число голосов.

После второй передачи также ни один из кандидатов не имеет достаточного числа голосов. Поэтому передаются голоса от кандидата З, имеющего наименьшее текущее число голосов.

После третьей передачи кандидат Г получает достаточное число голосов и признается избранным. Избыток его голосов составляет 31 – 25 = 6.

Голоса, передаваемые от кандидата Г, умножаются на коэффициент передачи, равный 6 / 31 = 0,193548.

После четвертой передачи кандидат А получает достаточное число голосов и признается избранным. Избыток его голосов составляет 25,35 – 25 = 0,35.

При передаче голосов от кандидата А учитываются как предыдущий коэффициент передачи (0,193548), так и новый коэффициент передачи, равный 0,35 / 25,35 = 0,013995. При этом 24 голоса передаются только с новым коэффициентом, а 7 голосов – и с предыдущим, и с новым.

После пятой передачи ни один из оставшихся кандидатов не имеет достаточного числа голосов. Поэтому передаются голоса от кандидата Е, имеющего наименьшее текущее число голосов. При этом 13 голосов передаются без коэффициента, 5 голосов – с первым коэффициентом передачи (0,193548) и 3 голоса – со вторым коэффициентом передачи (0,013995).

После шестой передачи кандидат Б получает достаточное число голосов и признается избранным.

Таким образом, мандаты получают кандидаты Г, А и Б.

Примечания.
Жирным шрифтом выделены значения текущего числа голосов для кандидатов, признанных избранными на данном этапе. Курсивом выделены значения текущего числа голосов для кандидатов, признанных выбывшими из расчета на данном этапе.
Для экономии места расчетные числа приводятся с точностью до сотых, но расчеты ведутся с большей точностью.